Nació en la estancia «El Catalán» en las cercanías del arroyo Catalán. En 1939 y gracias a una beca, él y su hermano Edgardo se trasladan al Montevideo y comienzan sus estudios con el Maestro Joaquín Torres García, con él Alceu adquirió oficio, concepto y cultura teórica. Sus estudios en el Taller Torres García se prolongaron hasta 1949.

En el mismo año de su llegada a la capital, comenzó sus primeros envíos a los salones nacionales y municipales, obteniendo premios y el elogio y aliento de la crítica. Entre los premios recibidos se destaca, en 1942, el Premio Consejo del Estado en el Salón Nacional, lo que le permitió realizar un viaje por Perú y Bolivia con los hermanos Augusto y Horacio Torres, y que le puso en contacto con la cultura precolombina.

En 1944 formó parte del grupo del Taller Torres García que trabajó en los murales del Pabellón Martirené del Hospital Saint Bois.

Con el apoyo del municipio de Montevideo fundó el taller «El Molino”, el cual dirigió, y en el que se realizaron todo tipo de actos culturales: enseñanza, conciertos, sesiones de cine. «El Molino” fue un punto de encuentro de la intelectualidad montevideana, así como de exiliados españoles como por ejemplo Margarita Xirgu y José Bergamín.

En 1962 ingresó como profesor titular en la Universidad del Trabajo de Montevideo, dando allí clases de pintura y dibujo, y en 1963 recibió una misión oficial del Museo de Bellas Artes del Uruguay para recabar datos bibliográficos. Esta misión le permitió viajar por toda Europa durante un año. Antes de partir, realizó una gira por Sudamérica exponiendo, entre otros lugares, en el Museo de Zea (Medellín, Colombia).

En 1974 se instaló definitivamente en Mallorca, sin perder contacto con Uruguay.

Sus obras se encuentran, entre otros, en el Museo Nacional de Artes Visuales y el Museo Juan Manuel Blanes de Montevideo, en el Museo de Arte Contemporáneo de Madrid, en el Museo de Medellín en Colombia, así como en el Museo Nacional de Sao Paulo, el Museo de Lugo, y el Museo de St Petersburgo, así como en instituciones como el Gobierno de las Islas Baleares o el Consell Insular de Mallorca.

Ribeiro expuso individualmente en galerías de Estados Unidos, Argentina, España, Suiza, Francia, Holanda, y Colombia. Entre las exposiciones colectivas en las que ha participado desde 1990, destacan la muestra de 1992 “La escuela del Sur, el Taller Torres García y su legado”, itinerante por el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofíalde Madrid, el M.Hintington Art Gallery de Texas, el Museo de Monterrey, el Museo del Bronx en Nueva York y el Museo Rufino Tamayo/en Ciudad de México, la exposición en la galería Cecilia de Torres de Nueva York “65 years of constructivist Wood» así como las muestras “El Taller Torres García”, celebrada en la Sala Dalmau de Barcelona y el Centre Cultural Caixa de Tarrasa en 1998, y en 2005, la exposición «25 anys de galeria” en la Sala Dalmau de Barcelona, ambas galardonadas con el premio de la Asociación Catalana de Críticos de Arte como las mejores exposiciones del año.